Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 – CTST 2023

Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 – CTST 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 10 Bài 1 Tỉ lệ thức – Dãy tỉ số bằng nhau sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo. Bài 5 Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4.

Bài 1 trang 10 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức:

(7 : 21); (dfrac{1}{5}:dfrac{1}{2}); (dfrac{1}{4}: dfrac{3}{4}); (1,1 : 3,2; 1 : 2,5)

Lời giải:

(7 : 21 = dfrac{7}{{21}} = dfrac{1}{3})

(dfrac{1}{5}:dfrac{1}{2} = dfrac{1}{5} .dfrac{2}{1} = dfrac{2}{5});

(dfrac{1}{4}:dfrac{3}{4} = dfrac{1}{4}.dfrac{4}{3} = dfrac{1}{3});

( 1,1 : 3,2 = dfrac{{1,1}}{{3,2}}=dfrac{11}{32});

(1 : 2,5 =dfrac{1}{{2,5}}=dfrac{10}{25}=dfrac{2}{5}).

Ta thấy có các tỉ số bằng nhau là :

+) (dfrac{1}{4}:dfrac{3}{4}) và (7 : 21) (vì cùng bằng (dfrac{1}{3})) nên ta có tỉ lệ thức : (dfrac{1}{4}:dfrac{3}{4} = 7:21)

+ (dfrac{1}{5}:dfrac{1}{2}) và (1 : 2,5) (dfrac{2}{5}) (vì cùng bằng (dfrac{2}{5})) nên ta có tỉ lệ thức : (dfrac{1}{5}:dfrac{1}{2} = 1 : 2,5)

Bài 2 trang 10 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:

a) 3 . (-20) = (-4) . 15 b) 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8

Lời giải:

a) 3 . (-20) = (-4) . 15

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có các tỉ lệ thức sau :

(dfrac{3}{{ – 4}} = dfrac{{15}}{{ – 20}});(dfrac{{ – 4}}{3} = dfrac{{ – 20}}{{15}});(dfrac{3}{{15}} = dfrac{{ – 4}}{{ – 20}});(dfrac{{15}}{3} = dfrac{{ – 20}}{{ – 4}})

b) 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có các tỉ lệ thức sau :

(dfrac{{0,8}}{{1,4}} = dfrac{{4.8}}{{8.4}});(dfrac{{8,4}}{{1,4}} = dfrac{{4.8}}{{0,8}});(dfrac{{0,8}}{{4,8}} = dfrac{{1,4}}{{8,4}});(dfrac{{8,4}}{{4,8}} = dfrac{{1,4}}{{0,8}})

Bài 3 trang 10 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Tìm hai số x,y biết rằng:

a) (dfrac{x}{4} = dfrac{y}{7}) và x + y = 55

b) (dfrac{x}{8} = dfrac{y}{3}) và x – y = 35

Lời giải:

a) Ta có (dfrac{x}{4} = dfrac{y}{7}) và x + y = 55

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có : (dfrac{x}{4} = dfrac{y}{7} = dfrac{{x + y}}{{4 + 7}} = dfrac{{55}}{{11}} = 5)

( Rightarrow dfrac{x}{4} = 5 Rightarrow x = 20)

( dfrac{y}{7} = 5 Rightarrow y = 35)

Vậy x = 20; y = 35

b) (dfrac{x}{8} = dfrac{y}{3}) và x – y = 35

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có : (dfrac{x}{8} = dfrac{y}{3} = dfrac{{x – y}}{{8 – 3}} = dfrac{{35}}{5} = 7)

( Rightarrow dfrac{x}{8} = 7) ( Rightarrow ) x = 56

Mà x – y = 35 ( Rightarrow ) y = 56 – 35 = 21

Vậy x = 56 ; y = 21

Bài 4 trang 10 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

a) Tìm hai số a,b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46

b) Tìm hai số a,b,c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b – c = 3

Lời giải:

a) Từ đẳng thức (2a = 5b Rightarrow a = 5b : 2 = dfrac{{5b}}{2})

( Rightarrow 3a = dfrac{{5b}}{2}.3 = dfrac{{15b}}{2})

Thay (3a = dfrac{{15b}}{2}) vào 3a + 4b = 46, ta được:

( Rightarrow )(dfrac{{15b}}{2}+ 4b = 46)

( Rightarrow )(dfrac{{15b + 8b}}{2} = 46)

( Rightarrow ) 23b = 92

( Rightarrow ) b = 92 : 23 = 4

Vì b = 4 ( Rightarrow ) 2a = 5.4 ( Rightarrow ) a = 10

Vậy a = 10 ; b = 4

b) Từ đẳng thức: a : b : c = 2 : 4 : 5 ta có :

( Rightarrow dfrac{a}{2} = dfrac{b}{4} = dfrac{c}{5})

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

( Rightarrow dfrac{a}{2} = dfrac{b}{4} = dfrac{c}{5}= dfrac{{a + b – c}}{{2 + 4 – 5}}= dfrac{3}{1}=3)

( Rightarrow dfrac{a}{2} = dfrac{b}{4} = dfrac{c}{5}= 3)

( Rightarrow ) (a = 6;b = 12;c = 15)

Bài 5 trang 10 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4.

Lời giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là : 28 : 2 = 14 (cm)

Theo đề bài tỉ lệ 2 cạnh với các số 3;4 và vì chiều dài lớn hơn chiều rộng nên ta có

Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là : (dfrac{3}{4})

( Rightarrow ) Chiều dài của hình chữ nhật là : 14 : ( 3 + 4 ) . 4 = 8 ( cm) ( bài toán tổng tỉ )

( Rightarrow ) Chiều rộng của hình chữ nhật là : 14 – 8 = 6 (cm)

Vậy diện tích hình chữ nhật là : 8 . 6 = 48 (c{m^2})

Bài 6 trang 10 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Tại một xí nghiệp may, trong một giờ cả ba tổ A, B, C làm được tổng cộng 60 sản phẩm. Cho biết số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm trong một giờ?

Lời giải:

Gọi số sản phẩm tổ A,B,C làm được trong 1 giờ lần lượt là A,B,C ( sản phẩm) (A,B,C > 0)

Theo đề bài cả 3 A,B,C làm trong 1 giờ được 60 sản phẩm ta có :

( Rightarrow ) A + B + C = 60

Mà 3 tổ A,B,C làm tỉ lệ với các số 3;4;5 nên ta có tỉ lệ thức : (dfrac{A}{3} = dfrac{B}{4} = dfrac{C}{5})

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có (dfrac{A}{3} = dfrac{B}{4} = dfrac{C}{5})= (dfrac{{A + B + C}}{{3 + 4 + 5}})= (dfrac{{60}}{{12}} = 5)

( Rightarrow ) A = 15 ; B = 20 ; C = 25

Vậy 3 tổ A,B,C lần lượt làm được 15,20,25 sản phẩm trong 1 giờ .

Bài 7 trang 10 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Một công ty có ba chi nhánh A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu đồng.

Lời giải:

Gọi số tiền chi nhánh A,B lãi, chi nhánh C lỗ lần lượt là A,B,C ( triệu đồng) (A,B,C > 0)

Theo đề bài công ty có 3 chi nhánh A,B,C có số tiền tổng lãi là 500 triệu đồng

Số tiền lãi và lỗ của 3 chi nhánh A,B,C tỉ lệ lần lượt là 3;4;2 trong đó chi nhánh C lỗ

( Rightarrow ) A + B – C = 500 ( triệu đồng )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : (dfrac{A}{3} = dfrac{B}{4} = dfrac{C}{2})

( Rightarrow dfrac{{A + B – C}}{{3 + 4 – 2}} = dfrac{A}{3} = dfrac{B}{4} = dfrac{C}{2})

( Rightarrow dfrac{{A + B – C}}{{3 + 4 – 2}} = dfrac{A}{3} = dfrac{B}{4} = dfrac{C}{2})( = dfrac{{500}}{5} = 100)

( Rightarrow )A = 300 ; B = 400 ; C = 200

Vậy chi nhánh A lãi 300 triệu đồng, chi nhánh B lãi 400 triệu đồng và chi nhánh C lỗ 200 triệu đồng .

Bài 8 trang 10 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}) ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

a) (dfrac{{a + b}}{b} = dfrac{{c + d}}{d})

b) (dfrac{{a – b}}{b} = dfrac{{c – d}}{d})

c) (dfrac{a}{{a + b}} = dfrac{c}{{c + d}}) (các mẫu số phải khác 0)

Lời giải:

a) Vì (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}) nên (ad = bc)

Ta có (dfrac{{a + b}}{b} = dfrac{{c + d}}{d})( Rightarrow d(a + b) = b(c + d))( Rightarrow ad + bd = bc + bd)

( Rightarrow ad = bc) (luôn đúng)

( Rightarrow dfrac{{a + b}}{b} = dfrac{{c + d}}{d})

b) Vì (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}) nên (ad = bc)

Ta có: (dfrac{{a – b}}{b} = dfrac{{c – d}}{d})

(begin{array}{l} Rightarrow d(a – b) = b(c – d)\ Leftrightarrow ad – bd = bc – bd\ Leftrightarrow ad = bcend{array}) ( luôn đúng)

Vậy (dfrac{{a – b}}{b} = dfrac{{c – d}}{d})

c) Vì (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}) nên (ad = bc)

Ta có: (dfrac{a}{{a + b}} = dfrac{c}{{c + d}})

(begin{array}{l} Rightarrow a(c + d) = c(a + b)\ Leftrightarrow ac + ad = ac + bc\ Leftrightarrow ad = bcend{array}) (luôn đúng)

Vậy ( điều phải chứng minh )

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 – CTST 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 – CTST 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk

Nguồn: Internet