Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 102, 103 SBT Toán 9 tập 1 2023

Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 102, 103 SBT Toán 9 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 102, 103 bài 1 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 1: Hãy tính x và y trong các hình sau…

Câu 1. Trang 102 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Gợi ý làm bài:

a) hình a

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

(x + y = sqrt {{5^2} + {7^2}} = sqrt {74} )

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó, ta có:

({5^2} = x.(x + y) Rightarrow x = {{{5^2}} over {x + y}} = {{25} over {sqrt {74} }})

Thay (x = {{25} over {sqrt {74} }}) vào (x + y = sqrt {74} ), ta có:

({{25} over {sqrt {74} }} + y = sqrt {74} Rightarrow y = sqrt {74} – {{25} over {sqrt {74} }} = {{74 – 25} over {sqrt {74} }} = {{49} over {sqrt {74} }})

b. Hình b

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

({14^2} = y.16 Rightarrow y = {{{{14}^2}} over {16}} = {{196} over {16}} = 12,25)

(x + y = 16 Rightarrow x = 16 – y = 16 – 12,25 = 3,75)

Câu 2. Trang 102 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Gợi ý làm bài:

a) Hình a

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

({x^2} = 2.(2 + 6) = 2.8 = 16 Rightarrow x = 4)

({y^2} = 6.(2 + 6) = 6.8 = 48 Rightarrow y = sqrt {48} = 4sqrt 3 )

b) Hình b

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có:

({x^2} = 2.8 = 16 Rightarrow x = 4)

Câu 3. Trang 103 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Gợi ý làm bài:

a) Hình a

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

({y^2} = {7^2} + {9^2} Rightarrow y = sqrt {{7^2} + {9^2}} = sqrt {130} )

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:

(x.y = 7.9 Rightarrow x = {{7.9} over y} = {{63} over {sqrt {130} }})

b) Hình b

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

({5^2} = x.x = {x^2} Rightarrow x = 5)

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

({y^2} = x.(x + x) = 5.(5 + 5) = 50 Rightarrow y = sqrt {50} = 5sqrt 2 )

Câu 4. Trang 103 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Gợi ý làm bài:

a) Hình a

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

({3^2} = 2.x Rightarrow x = {{{3^2}} over 2} = {9 over 2} = 4,5)

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

(eqalign{
& {y^2} = x.(x + 2) = 4,5.(4,5 + 2) = 29,25 cr
& Rightarrow y = sqrt {29,25} cr} )

b) Hình b

Ta có:

(eqalign{
& {{AB} over {AC}} = {3 over 4} Rightarrow {{AB} over 3} = {{AC} over 4} cr
& Rightarrow AC = 4.{{AB} over 3} = 4.{{15} over 3} = 4.5 = 20 cr} )

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

({y^2} = B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {15^2} + {20^2} = 625)

Suy ra:

(y = sqrt {625} = 25)

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:

(eqalign{
& x.y = 15.20 cr
& Rightarrow x = {{15.20} over y} = {{15.20} over {25}} = 12 cr} )

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 102, 103 SBT Toán 9 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 102, 103 SBT Toán 9 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk

Nguồn: Internet