Giải bài 43, 44, 45, 46 trang 20, 21 SGK Toán 8 tập 1 2023

Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 43, 44, 45, 46 trang 20, 21 SGK Toán 8 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 20, 21 bài 7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức SGK Toán 8 tập 1. Câu 43: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:…

Bài 43 trang 20 sgk toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² + 6x + 9; b) 10x – 25 – x²

c) 8x³ – (frac{1}{8}); d) (frac{1}{25})x² – 64y²

Bài giải:

a) x² + 6x + 9 = x² + 2 . x . 3 + 3² = (x + 3)²

b) 10x – 25 – x² = -(-10x + 25 +x²) = -(25 – 10x + x²)

= -(5² – 2 . 5 . x – x²) = -(5 – x)²

c) 8x³ – (frac{1}{8}) = (2x)³ – ((frac{1}{2}))³ = (2x – (frac{1}{2}))[(2x)² + 2x . (frac{1}{2}) + ((frac{1}{2}))²]

^{= (2x – (frac{1}{2}))(4x² + x + (frac{1}{4}))}

d) (frac{1}{25})x² – 64y² = (left ( frac{1}{5}x right )^{2})- (8y)² = ((frac{1}{5})x + 8y)((frac{1}{5})x – 8y)

Bài 44 trang 20 sgk toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x³ + (frac{1}{27}); b) (a + b)³ – (a – b)³

c) (a + b)³ + (a – b)³ ; d) 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³

e) – x³+ 9x² – 27x + 27.

Bài giải:

a) x³ + (frac{1}{27}) = x³ + ((frac{1}{3}))³ = (x + (frac{1}{3}))(x² – x . (frac{1}{3})+ ((frac{1}{3}))²)

=(x + (frac{1}{3}))(x² – (frac{1}{3})x + (frac{1}{9}))

b) (a + b)³ – (a – b)³

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)² + (a + b) . (a – b) + (a – b)²]

= (a + b – a + b)(a² + 2ab + b² + a² – b² + a² – 2ab + b²)

= 2b . (3a³ + b²)

c) (a + b)³ + (a – b)³ = [(a + b) + (a – b)][(a + b)² – (a + b)(a – b) + (a – b)²]

= (a + b + a – b)(a² + 2ab + b² – a² +b²+ a² – 2ab + b²]

= 2a . (a² + 3b²)

d) 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³ = (2x)³ + 3 . (2x)² . y +3 . 2x . y + y³ = (2x + y)³

e) – x³+ 9x² – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x² – x³ = 3³ – 3 . 3² . x + 3 . 3 . x² – x³ = (3 – x)³

Bài 45 trang 20 sgk toán 8 tập 1

Tìm (x), biết:

a) (2 – 25x^2= 0); b) (x^2- x + frac{1}{4} = 0)

Bài giải:

Ta có:

(A.B = 0 Rightarrow left[ matrix{
A = 0 hfill cr
B = 0 hfill cr} right.)

Trong đó (A,B) là các biểu thức.

a) (2 – 25x^2= 0 Rightarrow (sqrt2)^2 – (5x)^2 = 0)

( Rightarrow (sqrt 2 – 5x)( sqrt 2 + 5x) = 0)

Đặt (sqrt 2 – 5x=A)

( sqrt 2 + 5x=B)

Do đó ta có: (A.B = 0 Rightarrow left[ matrix{
A = 0 hfill cr
B = 0 hfill cr} right.)

( Rightarrow left[ matrix{
sqrt 2 + 5x = 0 hfill cr
sqrt 2 – 5x = 0 hfill cr} right. Rightarrow left[ matrix{
x = – {{sqrt 2 } over 5} hfill cr
x = {{sqrt 2 } over 5} hfill cr} right.)

b) (x^2- x + frac{1}{4} = 0 Rightarrow x^2– 2 . x . frac{1}{2} + (frac{1}{2})^2= 0)

(Rightarrow (x – frac{1}{2})^2= 0 )

Đặt (x – frac{1}{2}=A)

(Rightarrow A^2=0Rightarrow A=0)

( Rightarrow x – frac{1}{2}= 0 Rightarrow x = frac{1}{2})

Bài 46 trang 21 sgk toán 8 tập 1

Tính nhanh:

a) 73² – 27²; b) 37² – 13²

c) 2002² – 2²

Bài giải:

a) 73² – 27² = (73 + 27)(73 – 27) = 100 . 46 = 4600

b) 37² – 13² = (37 + 13)(37 – 13) = 50 . 25 = 100 . 12 = 1200

c) 2002² – 2²= (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 . 2000 = 400800

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 43, 44, 45, 46 trang 20, 21 SGK Toán 8 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 43, 44, 45, 46 trang 20, 21 SGK Toán 8 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk

Nguồn: Internet