Giải bài 47, 48, 49, 50 trang 27, 29, 30 SGK Toán 9 tập 1 2023

Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 47, 48, 49, 50 trang 27, 29, 30 SGK Toán 9 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 27, 29, 30 bài 6 + 7 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Toán 9 tập 1. Câu 47: Rút gọn…

Bài 47 trang 27 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 47. Rút gọn:

a) ({2 over {{x^2} – {y^2}}}sqrt {{{3{{left( {x + y} right)}^2}} over 2}} ) với x ≥ 0; y ≥ 0 và x ≠ y

b) ({2 over {2{rm{a}} – 1}}sqrt {5{{rm{a}}^2}left( {1 – 4{rm{a}} + 4{{rm{a}}^2}} right)}) với a > 0,5.

Hướng dẫn giải:

(eqalign{
& {2 over {{x^2} – {y^2}}}sqrt {{{3{{left( {x + y} right)}^2}} over 2}} cr
& = {2 over {{x^2} – {y^2}}}left| {x + y} right|sqrt {{3 over 2}} cr
& {{x + y} over {{x^2} – {y^2}}}sqrt {{2^2}.{3 over 2}} = {{sqrt 6 } over {x – y}} cr} )

vì x ≥ 0; y ≥ 0 và x ≠ y nên x + y > 0

(eqalign{
& {2 over {2{rm{a}} – 1}}sqrt {5{{rm{a}}^2}left( {1 – 4{rm{a}} + 4{{rm{a}}^2}} right)} cr
& = {2 over {2{rm{a}} – 1}}sqrt {5{{rm{a}}^2}{{left( {1 – 2{rm{a}}} right)}^2}} cr
& = {{2left| a right|.left| {1 – 2{rm{a}}} right|sqrt 5 } over {2{rm{a}} – 1}} cr
& = {{2.aleft( {2{rm{a}} – 1} right)sqrt 5 } over {2{rm{a}} – 1}} = 2sqrt 5 a cr} )

Vì a > 0,5 nên a > 0; 1 – 2a

Bài 48 trang 29 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 48. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

(sqrt{frac{1}{600}};,,sqrt{frac{11}{540}};,,sqrt{frac{3}{50}};,,sqrt{frac{5}{98}}; ,,sqrt{frac{(1-sqrt{3})^{2}}{27}}.)

Hướng dẫn giải:

(sqrt{frac{1}{600}}=sqrt{frac{1.6}{6.6.10.10}}=frac{sqrt{6}}{60})

(sqrt{frac{11}{540}}=sqrt{frac{11.15}{6.6.15.15}}=frac{sqrt{165}}{90})

(sqrt{frac{3}{50}}=sqrt{frac{3.2}{5.5.2.2}}=frac{sqrt{6}}{10})

(sqrt{frac{(1-sqrt{3})^{2}}{27}}=frac{|1-sqrt{3}|}{3sqrt{3}}=frac{(sqrt{3}-1).sqrt{3}}{9})

Bài 49 trang 29 sgk Toán 9 – tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

(absqrt{frac{a}{b}};,,, frac{a}{b}sqrt{frac{b}{a}};,,, sqrt{frac{1}{b}+frac{1}{b^{2}}};,,, sqrt{frac{9a^{3}}{36b}};,,, 3xysqrt{frac{2}{xy}}.)

(Giả thiết các biểu thức có nghĩa).

Hướng dẫn giải:

(sqrt{frac{a}{b}}) có nghĩa khi (frac{a}{b}geq 0) và (sqrt{frac{a}{b}}=frac{sqrt{ab}}{left | b right |}.)

Nếu (ageq 0, b> 0) thì (absqrt{frac{a}{b}}=asqrt{ab}.)

Nếu (a

Tương tự như vậy ta có: (frac{a}{b}sqrt{frac{b}{a}}=frac{sqrt{ba}}{b}.)

Nếu (a>0,b>0) thì (frac{a}{b}sqrt{frac{b}{a}}=frac{a}{b}frac{sqrt{ba}}{left | a right |}.)

Nếu (a

Ta có: (sqrt{frac{1}{b}+frac{1}{b^{2}}}=sqrt{frac{b+1}{b^{2}}}=frac{sqrt{b+1}}{left | b right |}.)

Điều kiện để căn thức có nghĩa là (b+1geq 0) hay (bgeq -1.)

Do đó:

Nếu b>0 thì (sqrt{frac{1}{b}+frac{1}{b^{2}}}=frac{sqrt{b+1}}{ b }.)

Nếu (-1leq b

Điều kiện để (sqrt{frac{9a^{3}}{36b}}) có nghĩa là (frac{9a^{3}}{36b}geq 0) hay (frac{a}{b}geq 0)

Cách 1.

(sqrt{frac{9a^{3}}{36b}}=sqrt{frac{a^{3}}{4b}}=frac{sqrt{4a^{3}b}}{4left | b right |}=frac{sqrt{4a^{2}cdot ab}}{4left | b right |}=frac{2left | a right |sqrt{ab}}{4b}.)

=(frac{1}{2}left | frac{a}{b} right |sqrt{ab}=frac{asqrt{ab}}{2b}.)

Cách 2.

Biến mẫu thành một bình phương rồi áp dụng quy tắc khai phương một thương:

(sqrt{frac{9a^{3}}{36b}}=sqrt{frac{a^{3}b}{4b^{2}}}=frac{sqrt{a^{3}b}}{sqrt{ab^{2}}}=frac{left | a right |sqrt{ab}}{2left | b right |}=frac{1}{2}left | frac{a}{b} right |sqrt{ab}=frac{asqrt{ab}}{2b}.)

Điều kiện để (sqrt{frac{2}{xy}}) có nghĩa là (frac{2}{xy}geq 0) hay xy>0.

Do đó

(3xysqrt{frac{2}{xy}}=3xyfrac{sqrt{2xy}}{left | xy right |}=3xyfrac{sqrt{2xy}}{xy}=3sqrt{2xy}.)

Bài 50 trang 30 sgk Toán 9 – tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

(frac{5}{sqrt{10}};,,, frac{5}{2sqrt{5}};,,, frac{1}{3sqrt{20}};,,, frac{2sqrt{2}+2}{5sqrt{2}};,,, frac{y+bcdot sqrt{y}}{bcdot sqrt{y}}.)

Hướng dẫn giải:

(frac{5}{sqrt{10}}=frac{5sqrt{10}}{10}=frac{sqrt{10}}{2})

(frac{5}{2sqrt{5}}=frac{5sqrt{5}}{2.5}=frac{sqrt{5}}{2})

(frac{1}{3sqrt{20}}=frac{sqrt{20}}{3.20}=frac{2sqrt{5}}{60}=frac{sqrt{5}}{30})

(frac{sqrt{2}(2sqrt{2}+2)}{5.2}=frac{4+2sqrt{2}}{10}=frac{2+sqrt{2}}{5})

(frac{y+bsqrt{y}}{bsqrt{y}}=frac{sqrt{y}+b}{b})

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 47, 48, 49, 50 trang 27, 29, 30 SGK Toán 9 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 47, 48, 49, 50 trang 27, 29, 30 SGK Toán 9 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk

Nguồn: Internet