Giải bài 58, 59, 60 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 2 2023

Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 58, 59, 60 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 2 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 63, 64 bài ôn tập chương IV SGK Toán 9 tập 2. Câu 58: Giải các phương trình…

Bài 58 trang 63 SGK Toán 9 tập 2

Bài 58. Giải các phương trình

a) (1,2{{rm{x}}^3} – {x^2} – 0,2{rm{x}} = 0)

b) (5{{rm{x}}^3} – {x^2} – 5{rm{x}} + 1 = 0)

Hướng dẫn làm bài:

a) (1,2{{rm{x}}^3} – {x^2} – 0,2{rm{x}} = 0) (1)

( Leftrightarrow xleft( {1,2{{rm{x}}^2} – x – 0,2} right) = 0)

(Leftrightarrow left[ matrix{x = 0 hfill cr1,2{{rm{x}}^2} – x – 0,2 = 0(*) hfill cr} right.)

Giải (*): (1,2x^2 – x – 0,2 = 0)

Ta có: (a + b + c = 1,2 + (-1) + (-0,2) = 0)

Vậy (*) có 2 nghiệm: ({x_1}= 1); ({x_2} = {{ – 0,2} over {1,2}} = – {1 over 6})

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: ({x_1} = 0;{x_2} = 1;{x_3} = – {1 over 6})

b) (5{{rm{x}}^3} – {x^2} – 5{rm{x}} + 1 = 0)

(⇔ x^2(5x – 1) – (5x – 1) = 0)

(⇔ (5x – 1)(x^2– 1) = 0)

( Leftrightarrow left[ matrix{5{rm{x}} – 1 = 0 hfill cr {x^2} – 1 = 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left[ matrix{x = {1 over 5} hfill cr x = pm 1 hfill cr} right.)

Vậy phương trình (2) có 3 nghiệm: ({x_1} = {1 over 5};{x_2} = – 1;{x_3} = 1)

Bài 59 trang 63 SGK Toán 9 tập 2

Bài 59. Giải các phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:

a) (2{left( {{x^2} – 2{rm{x}}} right)^2} + 3left( {{x^2} – 2{rm{x}}} right) + 1 = 0)

b) ({left( {x + {1 over x}} right)^2} – 4left( {x + {1 over x}} right) + 3 = 0)

Hướng dẫn làm bài:

a) (2{left( {{x^2} – 2{rm{x}}} right)^2} + 3left( {{x^2} – 2{rm{x}}} right) + 1 = 0)

Đặt (x^2 – 2x = t). Khi đó (1) (⇔ 2t^2+ 3t +1 = 0 )(*)

Phương trình (*) có (a – b + c = 2 – 3 + 1 = 0)

Vậy phương trình (*) có hai nghiệm:

– Với (t = -1). Ta có

(eqalign{
& {x^2} – 2{rm{x}} = – 1 Leftrightarrow {x^2} – 2{rm{x}} + 1 = 0 cr
& Rightarrow {x_1} = {x_2} = 1 cr})

– Với (t = – {1 over 2}). Ta có:

(eqalign{
& {x^2} – 2{rm{x}} = – {1 over 2} Leftrightarrow 2{{rm{x}}^2} – 4{rm{x}} + 1 = 0 cr
& Delta ‘ = {left( { – 2} right)^2} – 2.1 = 4 – 2 = 2 cr
& sqrt {Delta ‘} = sqrt 2 cr
& Rightarrow {x_3} = {{ – left( { – 2} right) + sqrt 2 } over 2} = {{2 + sqrt 2 } over 2} cr
& {x_4} = {{ – left( { – 2} right) – sqrt 2 } over 2} = {{2 – sqrt 2 } over 2} cr} )

Vậy phương trình có 4 nghiệm: ({x_1} = {x_2} = 1;{x_3} = {{2 + sqrt 2 } over 2};{x_4} = {{2 – sqrt 2 } over 2})

b) ({left( {x + {1 over x}} right)^2} – 4left( {x + {1 over x}} right) + 3 = 0)

Đặt (x + {1 over x} = t) ta có phương trình: (t^2 – 4t + 3t = 0)

Phương trình có (a + b + c = 1 – 4 + 3 =0) nên có 2 nghiệm ({t_1} =1, {t_2}=3)

Với ({t_1} =1), ta có:

(eqalign{
& x + {1 over x} = 1 cr
& Leftrightarrow {x^2} – x + 1 = 0 cr
& Delta = {left( { – 1} right)^2} – 4 = – 3

Phương trình vô nghiệm

Với ({t_2}= 3), ta có

(eqalign{
& x + {1 over x} = 3 cr
& Leftrightarrow {x^2} – 3{rm{x}} + 1 = 0 cr
& Delta = {left( { – 3} right)^2} – 4 = 5 cr
& Rightarrow {x_1} = {{3 + sqrt 5 } over 2};{x_2} = {{3 – sqrt 5 } over 2}(TM) cr} )

Vậy phương trình có 2 nghiệm: ( Rightarrow {x_1} = {{3 + sqrt 5 } over 2};{x_2} = {{3 – sqrt 5 } over 2})

Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Bài 60. Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

a) (12{{rm{x}}^2} – 8{rm{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 over 2})

b) (2{{rm{x}}^2} – 7{rm{x}} – 39 = 0;{x_1} = – 3)

c) ({x^2} + x – 2 + sqrt 2 = 0;{x_1} = – sqrt 2 )

d) ({x^2} – 2m{rm{x}} + m – 1 = 0;{x_1} = 2)

Hướng dẫn làm bài:

a) (12{{rm{x}}^2} – 8{rm{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 over 2})

Ta có: ({x_1}{x_2} = {1 over {12}} Leftrightarrow {1 over 2}{x_2} = {1 over {12}} Leftrightarrow {x_2} = {1 over 6})

b) (2{{rm{x}}^2} – 7{rm{x}} – 39 = 0;{x_1} = – 3)

Ta có: ({x_1}.{x_2} = {{ – 39} over 2} Leftrightarrow – 3{{rm{x}}_2} = {{ – 39} over 2} Leftrightarrow {x_2} = {{13} over 2})

c) ({x^2} + x – 2 + sqrt 2 = 0;{x_1} = – sqrt 2 )

Ta có:

(eqalign{
& {x_1}.{x_2} = sqrt 2 – 2 cr
& Leftrightarrow – sqrt 2 .{x_2} = sqrt 2 – 2 cr
& Leftrightarrow {x_2} = {{sqrt 2 – 2} over { – sqrt 2 }} = {{sqrt 2 left( {1 – sqrt 2 } right)} over { – sqrt 2 }} = sqrt 2 – 1 cr} )

d) ({x^2} – 2m{rm{x}} + m – 1 = 0;{x_1} = 2)

Vì ({x_1} = 2) là một nghiệm của pt (1) nên

(2^2- 2m.2 + m – 1 = 0)

(⇔ m = 1)

Khi (m = 1) ta có: ({x_1}{x_2} = m – 1) (hệ thức Vi-ét)

(⇔ 2.{x_2}= 0) (vì ({x_1} = 2) và (m = 1))

(⇔ {x_2}= 0)

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 58, 59, 60 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 2 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 58, 59, 60 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 2 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk

Nguồn: Internet