Giải bài 61, 62, 63 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 2023

Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 61, 62, 63 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 33 bài 8 rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai SGK Toán 9 tập 1. Câu 61: Chứng minh các đẳng thức sau…

Bài 61 trang 33 sgk Toán 9 – tập 1

Chứng minh các đẳng thức sau:

a)({3 over 2}sqrt 6 + 2sqrt {{2 over 3}} – 4sqrt {{3 over 2}} = {{sqrt 6 } over 6})

b) (left( {xsqrt {{6 over x}} + sqrt {{{2{rm{x}}} over 3}} + sqrt {6{rm{x}}} } right):sqrt {6{rm{x}}} = 2{1 over 3}) với x > 0.

Hướng dẫn giải:

a) Biến đổi vế trái ta có:

(eqalign{
& {3 over 2}sqrt 6 + 2sqrt {{2 over 3}} – 4sqrt {{3 over 2}} cr
& = {3 over 2}sqrt 6 + 2sqrt {{6 over {{3^2}}}} – 4sqrt {{6 over {{2^2}}}} cr
& = {{3sqrt 6 } over 2} + {{2sqrt 6 } over 3} – {{4sqrt 6 } over 2} cr
& = {{sqrt 6 } over 6} cr} )

b) Biến đổi vế trái ta có:

(eqalign{
& left( {xsqrt {{6 over x}} + sqrt {{{2{rm{x}}} over 3}} + sqrt {6{rm{x}}} } right):sqrt {6{rm{x}}} cr
& = left( {xsqrt {{{6{rm{x}}} over {{x^2}}}} + sqrt {{{6{rm{x}}} over {{3^2}}}} + sqrt {6{rm{x}}} } right):sqrt {6{rm{x}}} cr
& = left( {sqrt {6{rm{x}}} + {{sqrt {6{rm{x}}} } over 3} + sqrt {6{rm{x}}} } right):sqrt {6{rm{x}}} cr
& = left( {2{1 over 3}sqrt {6{rm{x}}} } right):sqrt {6{rm{x}}} cr
& = 2{1 over 3} cr} )

Bài 62 trang 33 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 62. Rút gọn các biểu thức sau:

a) (frac{1}{2}sqrt{48}-2sqrt{75}-frac{sqrt{33}}{sqrt{11}}+5sqrt{1frac{1}{3}});

b) (sqrt{150}+sqrt{1,6}cdot sqrt{60}+4,5cdot sqrt{2frac{2}{3}}-sqrt{6};)

c) ((sqrt{28}-2sqrt{3}+sqrt{7})sqrt{7}+sqrt{48};)

d) ((sqrt{6}+sqrt{5})^{2}-sqrt{120}.)

Hướng dẫn giải:

a) (frac{1}{2}sqrt{48}-2sqrt{75}-frac{sqrt{33}}{sqrt{11}}+5sqrt{1frac{1}{3}})

(=frac{1}{2}sqrt{16cdot 3}-2sqrt{25cdot 3}-sqrt{frac{33}{11}}+5sqrt{frac{4}{3}})

(=frac{1}{2}cdot 4sqrt{3}-2cdot 5sqrt{3}-sqrt{3}+5cdot frac{2}{3}sqrt{3})

(=(2-10-1+frac{10}{3})sqrt{3})

(=-frac{17}{3}sqrt{3}.)

b) (sqrt{150}+sqrt{1,6}cdot sqrt{60}+4,5cdot sqrt{2frac{2}{3}}-sqrt{6})

(=sqrt{25cdot 6}+sqrt{1,6cdot 60}+4,5cdot sqrt{frac{8}{3}}-sqrt{6})

(= 5sqrt{6}+sqrt{16cdot 6}+4,5cdot frac{sqrt{8cdot 3}}{3}-sqrt{6})

(=5sqrt{6}+4sqrt{6}+4,5cdot 2cdot frac{sqrt{6}}{3}-sqrt{6})

(=(5+4+3-1)sqrt{6}=11sqrt{6}.)

c) (=(sqrt{28}-2sqrt{3}+sqrt{7})sqrt{7}+sqrt{84})

(=(sqrt{4.7}-2sqrt{3}+sqrt{7})sqrt{7}+sqrt{4.21})

(= (2sqrt{7}-2sqrt{3}+sqrt{7})sqrt{7}+2sqrt{21})

(=2.7-2sqrt{21}+7+2sqrt{21}=21.)

d) ((sqrt{6}+sqrt{5})^{2}-sqrt{120})

(=6+2sqrt{6.5}+5-sqrt{4.30})

(=6+2sqrt{30}+5-2sqrt{30}=11.)

Bài 63 trang 33 sgk Toán 9 – tập 1

Rút gọn biểu thức sau:

a) (sqrt{frac{a}{b}}+sqrt{ab}+frac{a}{b}sqrt{frac{b}{a}}) với a>0 và b>0;

b) (sqrt{frac{m}{1-2x+x^{2}}}.sqrt{frac{4m-8mx+4m^{2}}{81}}) với m>0 và (xneq 1.)

Hướng dẫn giải:

a) (sqrt{frac{a}{b}}+sqrt{ab}+frac{a}{b}sqrt{frac{b}{a}})

(=frac{sqrt{ab}}{b}+sqrt{ab}+frac{a}{b}frac{sqrt{ab}}{a})

(=frac{(b+2)sqrt{ab}}{b}.)

b) (sqrt{frac{m}{1-2x+x^{2}}}.sqrt{frac{4m-8mx+4mx^{2}}{81}})

(=sqrt{frac{m}{1-2x+x^{2}}}.sqrt{frac{4m(1-2x+x^{2})}{81}})

(=sqrt{frac{4m^{2}(1-2x+x^{2})}{81(1-2x+x^{2})}}=sqrt{frac{4m^{2}}{81}}=frac{2m}{9}.)

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 61, 62, 63 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 61, 62, 63 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk

Nguồn: Internet