Giải bài 75, 76, 77, 78, 79 trang 33 SGK toán 8 tập 1 2023

Đánh giá bài này

Bạn đang tìm kiếm Giải bài 75, 76, 77, 78, 79 trang 33 SGK toán 8 tập 1 2023 phải không? Xin chúc mừng bạn đã tìm đúng chỗ rồi! Hãy đọc ngay bài viết dưới đây của Tekmonk

Giải bài tập trang 33 Ôn tập chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức sgk toán 8 tập 1. Câu 75: Làm tính nhân:…

Bài 75 trang 33 sgk toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) (5{x^2}.left( {3{x^2} – 7x + 2} right);)

b) ({2 over 3}xy.left( {2{x^2}y – 3xy + {y^2}} right))

Giải

a) (5{x^2}.left( {3{x^2} – 7x + 2} right))

(= 5{x^2}.3{x^2} – 5{x^2}.7x + 5{x^2}.2)

(= 15{x^4} – 35{x^3} + 10{x^2})

b) ({2 over 3}xy.left( {2{x^2}y – 3xy + {y^2}} right))

(= {2 over 3}xy.2{x^2}y – {2 over 3}xy.3xy + {2 over 3}xy.{y^2})

(= {4 over 3}{x^3}{y^2} – 2{x^2}{y^2} + {2 over 3}x{y^3})

Bài 76 trang 33 sgk toán 8 tập 1

a) (left( {2{x^2} – 3x} right)left( {5{x^2} – 2x + 1} right))

b) (left( {x – 2y} right)left( {3xy + 5{y^2} + x} right)) .

Giải

a) (left( {2{x^2} – 3x} right)left( {5{x^2} – 2x + 1} right))

= (2{x^2}.5{x^2} – 2{x^2}.2x + 2{x^2}.1 – 3x.5{x^2} )

(+(- 3x).(-2x) – 3x)

= (10{x^4} – 4{x^3} + 2{x^2} – 15{x^3} + 6{x^2} – 3x)

= (10{x^4} – 19{x^3} + 8{x^2} – 3x)

b) (left( {x – 2y} right)left( {3xy + 5{y^2} + x} right))

= ( x.3xy + x.5{y^2} + x.x – 2y.3xy – 2y.5{y^2} – 2y.x)

= (3{x^2}y + 5x{y^2} + {x^2} – 6x{y^2} – 10{y^3} – 2xy)

= (3{x^2}y – x{y^2} – 2xy + {x^2} – 10{y^3})

Bài 77 trang 33 sgk toán 8 tập 1

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) (M = {x^2} + 4{y^2} – 4xy) tại (x = 18) và (y = 4)

b) (N = 8{x^3} – 12{x^2}y + 6x{y^2} – {y^3}) tại (x = 6) và (y =- 8).

Hướng dẫn làm bài:

a) (M = {x^2} + 4{y^2} – 4xy)

(= {x^2} – 2.x.2y + {left( {2y} right)^2})

(= {left( {x – 2y} right)^2})

Thay (x = 18, y = 4) ta được (M = {left( {18 – 2.4} right)^2} = {left( {10} right)^2} = 100)

b) (N = 8{x^3} – 12{x^2}y + 6x{y^2} – {y^3})

(= {left( {2x} right)^3} – 3{left( {2x} right)^2}y + 3.2x{y^2} – {y^3})

(= {left( {2x – y} right)^3})

Thay (x = 6, y = – 8) ta được (N = {left( {2.6 – left( { – 8} right)} right)^3} = {20^3} = 8000)

Bài 78 trang 33 sgk toán 8 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a) (left( {x + 2} right)left( {x – 2} right) – left( {x – 3} right)left( {x + 1} right)) ;

b) ({left( {2x + 1} right)^2} + {left( {3x – 1} right)^2} + 2left( {2x + 1} right)left( {3x – 1} right)) .

Giải

a) (left( {x + 2} right)left( {x – 2} right) – left( {x – 3} right)left( {x + 1} right) )

=( {x^2} – {2^2} – left( {{x^2} + x – 3x – 3} right))

=({x^2} – 4 – {x^2} – x + 3x + 3)

=(2x-1) ;

b) ({left( {2x + 1} right)^2} + {left( {3x – 1} right)^2} + 2left( {2x + 1} right)left( {3x – 1} right))

=({left( {2x + 1} right)^2} + 2.left( {2x + 1} right)left( {3x – 1} right) + {left( {3x – 1} right)^2})

=({left[ {left( {2x + 1} right) + left( {3x – 1} right)} right]^2})

= ({left( {2x + 1 + 3x – 1} right)^2})

=({left( {5x} right)^2} = 25{x^2})

Bài 79 trang 33 sgk toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ({x^2} – 4 + {left( {x – 2} right)^2}) ;

b) ({x^3} – 2{x^2} + x – x{y^2}) ;

c) ({x^3} – 4{x^2} – 12x + 27).

Hướng dẫn làm bài:

a) ({x^2} – 4 + {left( {x – 2} right)^2})

= (left( {{x^2} – {2^2}} right) + {left( {x – 2} right)^2})

=(left( {x – 2} right)left( {x + 2} right) + {left( {x – 2} right)^2})

=(left( {x – 2} right)left[ {left( {x + 2} right) + left( {x – 2} right)} right])

=(left( {x – 2} right)left( {x + 2 + x – 2} right))

=(left( {x – 2} right)left( {2x} right))

=(2xleft( {x – 2} right))

b) ({x^3} – 2{x^2} + x – x{y^2})

=(xleft( {{x^2} – 2x + 1 – {y^2}} right))

=(xleft[ {{{left( {x – 1} right)}^2} – {y^2}} right])

=(xleft( {x – 1 – y} right)left( {x – 1 + y} right))

c) ({x^3} – 4{x^2} – 12x + 27)

= (left( {{x^3} + 27} right) – left( {4{x^2} + 12x} right))

=(left( {x + 3} right)left( {{x^2} – 3x + 9} right) – 4xleft( {x + 3} right))

=(left( {x + 3} right)left( {{x^2} – 3x + 9 – 4x} right))

=(left( {x + 3} right)left( {{x^2} – 7x + 9} right))

chinese.com.vn/giao-duc

Bạn đang đọc : Giải bài 75, 76, 77, 78, 79 trang 33 SGK toán 8 tập 1 2023 được cập nhập bởi Tekmonk.

Thông tin và kiến thức về chủ đề Giải bài 75, 76, 77, 78, 79 trang 33 SGK toán 8 tập 1 2023 do Học viện Công nghệ Tekmonk chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Tham khảo thêm các khóa học công nghệ đỉnh cao tại: Học viện công nghệ Tekmonk

Nguồn: Internet